Сможете ли вы подсчитать, сколько здесь треугольников?

Иногда кажется, что решить задачку по математике или геометрии не составит труда — условия простые и весьма наглядные, осталось лишь немного пораскинуть мозгами, и решение придет. Предлагаем вам решить подобную задачу, условия которой представлены наглядно на рисунке.
Посмотрите, сможете ли вы подсчитать все треугольники на картинке ниже? Решение не так просто найти, как может показаться на первый взгляд.

Итак, попробуйте сосчитать все треугольники.

А теперь мы предлагаем вам решение в три этапа.

Сначала давайте посчитаем все маленькие треугольники.

Каждый квадратный сектор состоит из 4 мелких треугольников и 4 треугольников побольше. Итого 8 треугольников в одном квадрате, то есть — 32 треугольника в общей сложности. Но это еще не все!

Теперь поищем треугольники побольше — их 4 штуки. Прибавляем к 32, получаем 36. Но и это еще не все!

Теперь посчитаем треугольники средней величины — половинки больших треугольников. Всего их 8.

Теперь можно дать окончательный ответ.

36 + 8 = 44. Всего на картинке 44 треугольника.
Ну как, вы смогли решить задачу с первого раза?


Источник